若集合A={X|X方-(a+a方)x+a的三次方
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解决时间 2021-05-23 06:46
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-05-22 15:16
若集合A={X|X方-(a+a方)x+a的三次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-05-22 16:23
A={x|x^2-(a+a^2)x+a^3＜0}
B={x|x^2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}
x^2-(a+a^2)x+a^3＜0
(x-a)(x-a^2)＜0
令a＜a^2得a＜0或a＞1
此时A={x|a＜x＜a^2}
因为A∩B=A
所以a≥1,且a^2≤2
故1＜a≤√2
令a＞a^2得0＜a＜1
此时A={x|a^2＜x＜a}
因为A∩B=A
所以a^2≥1,且a≤2
此时的a无解
令a=a^2得a=0或a=1
此时A=空集
自然满足A∩B=A
综上,a的取值范围是{a|a=0或1≤a≤√2}
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