求证（a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.2都是平方.
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解决时间 2021-01-28 08:00
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-28 04:14
求证（a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.2都是平方.
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-28 04:51
证明：易知,（ad-bc)²≥0,即a²d²+b²c²-2abcd≥0,即a²d²+b²c²≥2abcd从而（a²c²+b²d²)+(a²d²+b²c²)≥（a²c²+b²d²)+(2abcd),此即（a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²,显然,当ad=bc,时等号成立.完.
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-28 06:17
这个问题我还想问问老师呢
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