无限个无穷大乘积为什么不是无穷大

无限个无穷大乘积为什么不是无穷大

无穷大
设a趋向于无穷，
n个a相乘
a^n
当a趋向于无穷，n趋向于无穷时候的极限是什么
可以用待定系数法，假设a是常数，因为a是趋向于+无穷的，所以a>0

a=1.1^n=1,1的任意次方为1（但是a/=1,所以a^n不等于1）
n趋向于无穷，1^n=1，但是a趋向于+无穷/=1,所以a^n/=1(舍）
a/=1,1.00,y可以无限接近于0，但就是取不到0，当n趋向于+无穷时，y趋向于0+，y趋于0，

但是a是趋向于无穷大的，不属于（0,1），所以（舍），y不可能趋向于0
3.a>1,y=a^n,在R上单调递增，当n趋向于+无穷时，从图向上看y趋向于+无穷，
+无穷>a,b>a>1,b^n>a^n>1,因为y=x^n(n>1),是增函数，+无穷>a,(+无穷）^n>a^n
即n取任何正整数，这个等式恒成立，当n趋向于+无穷时，等式成立，lim(+无穷）^n>lim(+无穷）a^n=+无穷，比正无穷大，那么还是+无穷，+无穷是个不存在的概念，比它大，那么还是不存在，所以还是+无穷。
综上所述：答案肯定是+无穷。

必须无穷大追答无限个无穷大乘积必须是无穷大
不能不是无穷大

无穷大是一个记号，在高等数学中没有引入运算前不能进行乘法运算。只能是：极限是无穷大的函数的乘积的极限是无穷大

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