填空题平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f

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解决时间 2021-01-03 07:57

提问者网友：精神病院里
2021-01-03 02:36

填空题平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f（n）区域，则f（3）=________；f（n）=________．

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-01-03 03:29

8 n2-n+2解析分析：这类问题的推导方法是递推，先看多加一个圆后增加了多少个交点，对圆来说多一个交点就多分了一块区域，而在K个圆上再加一个圆至多能增加2K个交点，所以一个圆分2部分，2个圆分2+1×2，依此类推，平面内的n个圆最多将平面分成多少个区域．解答：∵一个圆分2区域，2个圆分2+1×2，三个圆分2+1×2+2×2，∴f（3）=8依此类推：n个圆分2+1×2+2×2+…+（n-1）×2=n（n-1）+2=f（n）个区域．故

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1楼网友：轻雾山林
2021-01-03 03:44

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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