大学数学:y=3sinx的反函数的求法及其定义域
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-21 05:56
- 提问者网友：川水往事
- 2021-12-21 03:01
大学数学:y=3sinx的反函数的求法及其定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-12-21 04:06
x=arc sin(y/3)，注意此函数(反三角函数）的定义是一个y对应到唯一的x值，所以定义域y为【-3,3】，需要对x进行限制到【0,2pi】。望采纳。
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-12-21 04:40
原函数的值域（反函数的定义域）
-1≤sin(x/3)≤1
-2≤2sin(x/3)≤2
-2≤y≤2
由y=2sin(x/3)
sin(x/3)=(y/2)
x/3=arcsin(y/2)
x=3arcsin(y/2)
所以原函数的反函数为；
y=3arcsin(x/2)
定义域d=[-2,2]
值域 b=[-π/2,π/2] (原函数的定义域)
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