一个直角梯形,上底是8,下底是14,高是6,沿着这个梯形上底旋转一圈所得到的旋转体的体积是多少?单位

一个直角梯形,上底是8,下底是14,高是6,沿着这个梯形上底旋转一圈所得到的旋转体的体积是多少?单位

旋转后V=(π×6²×14)－(1/3)×(8)×(36π)=408π======以下答案可供参考======供参考答案1:直角梯形旋转后的图形是圆台，把圆台还原成一个圆锥，然后用以地面半径为7的圆锥体积减去半径为4的圆锥体积，关键要用到相似三角形求出两个圆锥的高，大圆锥的高求出是14，小圆锥的高是8，从而旋转体的体积是1/3乘以7的平方乘以π再乘以高14，减去1/3乘以4的平方再乘以π再乘以高8，结果是458π/3.供参考答案2:这一个体积，你旋转后，把图形逆时针旋转90度就会出现一个圆柱体，这个圆柱体少了一个圆锥体，那么圆柱体减去圆锥体体积，就是你需要的体积。。。。圆柱体的体积π.R平方=36π，高是14，那么体积就是14x36π。。。。圆锥体体积是1/3底面积乘高=1/3x36πx（14-8）=72π所以你需要的体积是14x36π-2x36π=432π。供参考答案3:432π 绕上底旋转一周之后，形成的图形不知道该怎么形容，但是正好是一个圆柱体减去一个椎体。所以这就是我们的计算思路。 圆柱体的体积：底面半径正好是6，高正好是14；圆锥体的底面和圆柱体的底面一样，但是高正好是（14-8）=6，所以算出两者分别是： 圆柱体积：πR^2*H=504π 圆锥体的体积：πR^2*H/3=72π，两者相减就得 432π供参考答案4:旋转一圈所得到的旋转体的体积=这个圆柱的体积－圆锥体的体积圆柱的体积=π×6²×14=504π圆锥体的体积=(1/3)×6×36π=72πV=(π×6²×14)－(1/3)×6×(36π)=432π

就是这个解释

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