已知一个数小于它的绝对值，证明．
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解决时间 2021-12-31 11:52
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-30 17:18
已知一个数小于它的绝对值，证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-30 18:52
解：∵a＜|a|
①当a≥0时 a=|a|，与题意不符，舍去．
②当a＜0时|a|=-a＞0，a＜0，可知a＜|a|．
∴这个数必是负数．
故原结论是正确的．解析分析：用反证法来解答．先假设这个数是非负数，然后经过推导得出与已知或定理相矛盾，从而证得原结论成立．需注意的是本题原结论的反面有多种情况，需一一否定．点评：反证法是证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理．也叫归谬法．
①当a≥0时 a=|a|，与题意不符，舍去．
②当a＜0时|a|=-a＞0，a＜0，可知a＜|a|．
∴这个数必是负数．
故原结论是正确的．解析分析：用反证法来解答．先假设这个数是非负数，然后经过推导得出与已知或定理相矛盾，从而证得原结论成立．需注意的是本题原结论的反面有多种情况，需一一否定．点评：反证法是证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理．也叫归谬法．
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-12-30 20:24
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