物理浮力问题(1.2.3 急求）

1.救生衣的实质是将塑料包缝在背心上 使用时 塑料位于人的胸部 且必须是人的头部露出水面 儿童的体重为300N 密度为1.06*10^3kg/m³ 人的头部约占人体积的十分之一 泡沫塑料的密度为10kg/m³ 则儿童使用的救生衣的最小体积为多少？
2.容积为3.3万m³ 的充氦气球升入高空 其本身重力（不包括氦气）为其低空所受浮力的四分之一 气球在低空飞行时可以掉漆的最重的货物的质量是多少？（常温一个大气压下 空气的密度为1.29kg/m³ 氦气0.18/m³ ）
3.粗细均匀的蜡烛长L零 他底部粘有一质量m的小铁块 先将它直立于水中 他上端距水面h 如果蜡烛燃烧 假定蜡烛燃烧时油不流下来 且每分钟烧去的蜡烛长为Δh 则从点燃蜡烛时开始计时 经过多少时间后 蜡烛熄灭（蜡烛的密度为ρ 水的密度为ρ1 铁的密度为ρ2）
（本人认为3 难一点 因为 当蜡烛燃烧时 其质量减少 重力减少 浮力减少 所以蜡烛会上浮 上面燃 可以求出下面浮上来长度 的速率 不知道一么想对不对 希望高手有个 好的答案 ))

1.设：救生衣的最小体积为V。

解：总重力G总=G人+G塑=G人+ρ塑Vg=300+(10×V×10)

人的体积V人=G人/gρ人=300N/(10N/kg×1060kg/m3)≈0.0283m3

总浮力F浮=ρ水(V1排+V)g=ρ水(0.9V+V)g=1000(0.9×0.0283+V)×10

浮力 F浮=G总

1000(0.9×0.0283+V)×10=300+(10×V×10)

254.7+10000V=300+100V

9900V=45.3

V≈0.004576m3

=4.576dm3(或4576cm3)

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