高中数学求解答
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 08:55
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-04-28 21:14
已知函数f（x）=ax的平方减2ax加上3减b(a＞0)在【1，3】有最大值五和最小值二，求a，b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-28 21:29
f(x)=ax^2-2ax+3-b(a＞0)在【1，3】有最大值5和最小值2
对称轴=-b/2a=1
因为开口向上
所以f(1)为最小值，f(1)=2，f(3)=5
a-2a+3-b=2
9a-6a+3-b=5
解得a=3/4 b=1/4
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-29 01:01
本人大四数学师范生，请多指教
- 2楼网友：七十二街
- 2021-04-29 00:49
由题可以判断出,这个二次方程的对称轴为X等于1,又因为a大于0,所以此函数在区间1到3上为单调递增,所以当x等于1时取最小值2,当x等于3时取最大值5,则将x等于1和x等于3带入方程,建立方程组,及可求出a,b的值。
- 3楼网友：我住北渡口
- 2021-04-28 23:42
f（x）=ax的平方减2ax加上3减b=a(x-1)^2+3-a-b
又在【1，3】有最大值五和最小值二
函数f（x）在【1，3】上是单调递增的
故3-a-b=2
3+3a-b=0
两式联合解得
a=-1/2
b=3/2
- 4楼网友：平生事
- 2021-04-28 22:47
对称轴为1，且a>0知道开口向上，则知道函数在1上有最小值，3上有最大值
代入得：3-a-b=2 3a-b+3=5
解得：a=3/4 b=1/4
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