求微分方程dy/dx+e^(y^2+3x)/y=o的通解？
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解决时间 2021-04-08 02:54
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-07 07:16
求微分方程dy/dx+e^(y^2+3x)/y=o的通解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-04-07 08:44
y*dy/dx = -e^(y² + 3x) =-e^(y²) * e^(3x)
y*dy/e^(y²) = -e^(3x) *dx
3 * (2y*dy)/e^(y²) = -2 * e^(3x) * (3*dx)
3 * e^(-y²) * d(y²) = -2 * e^(3x) * d(3x)
-3 * e^(-y²) * d(y²) = 2 * e^(3x) * d(3x)
3 * e^(-y²) * d(-y²) = 2 * e^(3x) * d(3x)
方程两边同时求积分，可以得到：
3∫e^(-y²) * d(-y²) = 2∫e^(3x) * d(3x)
3e^(-y²) = 2e^(3x) + C
y*dy/e^(y²) = -e^(3x) *dx
3 * (2y*dy)/e^(y²) = -2 * e^(3x) * (3*dx)
3 * e^(-y²) * d(y²) = -2 * e^(3x) * d(3x)
-3 * e^(-y²) * d(y²) = 2 * e^(3x) * d(3x)
3 * e^(-y²) * d(-y²) = 2 * e^(3x) * d(3x)
方程两边同时求积分，可以得到：
3∫e^(-y²) * d(-y²) = 2∫e^(3x) * d(3x)
3e^(-y²) = 2e^(3x) + C
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