阅读下面材料：已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用）。当A.B两点中有一点在原点时，不

提问人的追问 2009-10-05 22:39 清阅读下面材料：已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用）。当A.B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，/AB/=/OB/=/b/=/a-b/。当AB都不在原点时，AB都在原点右边，/AB/=/OB/-/OA/=/b/-/a/=b-a=/a-b/。当AB都不在原点时，点AB都在原点左边，/AB/=/OB/+/OA/=/b/+/a/=a+(-b)=/a-b/(在这里/都当竖线用）。
综上所述，数轴上A,B两点之间的距离表示为/AB/=/a-b/,回答下列问题：
1:数轴上表示2和5两点之间的距离是_____,表示-2和-5两点之间的距离是______,表示-2和5两点间的距离是______,
2:数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是______,若/AB/=2，则x为_____.
3:当代数式/x+1/+/x-2/取最小值时，相应的x有的取值范围是_______

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1 1 2.5 看见俺说的话呀呀呀呀呀有意义有意义有意义有意义有意义有意义有意义有意义

（1）若|x-3|=|x+1|，则x=1 （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为4 （3）若|x-3|+|x+1|=7，x=-2.5或x=4.5

 设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时， ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|； 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|． （2）回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 3 3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 4； ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 |x+1| |x+1|，如果|AB|=2，那么x为 1或-3 1或-3； ③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 -1≤x≤2 -1≤x≤2．

1.3 3 7 2.X+1的绝对值 1或-3

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