已知a²+4a+1=0，（a的四次方+ma²+1）/（2·a的三次方+ma²+2a）=3。求m的值

最好是图片步骤回答

a²+4a+1=0
（a^4+ma²+1）/（2·a^3+ma²+2a）=3
（a^4+ma²+1）/（2·a^2+ma+2）=3a
（a^4+ma²+1）/（2(a^2+4a+1)+ma-8a）=3a

（a^4+ma²+1）/((m-8)a)=3a
（a^4+ma²+1）=3（m-8）a^2
a^4+24a^2-2ma^2+1=0
（a^2+4a+1)=0
a^2+4a=-1
(a^2+4a)^2=a^4+16a^2+8a^3=1

a^4+24a^2-2ma^2+1=0
a^4+16a^2+8a^3=1
相加
2a^4+(40-2m)a^2+8a^3=0
2a^2+40-2m+8a=0
2a^2+8a=2(a^2+4a+1)-2=-2
所以40-2m-2=0
m=19

解：依题意，

因为：

a^2=-4a-1 a^3=a^2*a=-4a^2-a=-4(-4a-1)-a=16a+4-a=15a+4 a^4=(a^2)^2=16a^2+8a+1=16(-4a-1)+8a+1=-56a-15 所以： (a^4+ma^2+1)/2a^3+ma^2+2a=3 a^4+ma^2+1=6a^3+3ma^2+6a 2ma^2=-6a^3-6a+a^4+1 -8am-2m=-90a-24-6a-56a-15+1=-152a-38 2m(4a+1)=38(4a+1) m=19

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