y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷,1]上y>0恒成立,求a范围
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-25 16:28
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-24 19:19
写下过程嘛
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-04-24 20:31
因为y>0恒成立
所以2^x+4^xa>0
4^xa>-1-2^x
a>-1-2^x/4^x
a>-(2^-2x)-2^-x
a>-4^x-2^-x
因此可以证出（-4^x，-2^-x）在x属于(负无穷大,1)单调递增
所以a>(-4^-1)-2^-1
a>-3/4
所以a的取值范围为（-3/4,正无穷大）
所以2^x+4^xa>0
4^xa>-1-2^x
a>-1-2^x/4^x
a>-(2^-2x)-2^-x
a>-4^x-2^-x
因此可以证出（-4^x，-2^-x）在x属于(负无穷大,1)单调递增
所以a>(-4^-1)-2^-1
a>-3/4
所以a的取值范围为（-3/4,正无穷大）
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