已知△ABC的周长是12，三边为a、b、c，若b是最大边，则b的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-09 10:23
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-08 15:34
已知△ABC的周长是12，三边为a、b、c，若b是最大边，则b的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-08 16:18
4≤b＜6解析分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．解答：依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b，
则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，
得2b＜12≤3b，
得4≤b＜6．
故
则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，
得2b＜12≤3b，
得4≤b＜6．
故
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-08 16:51
这下我知道了
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