证明：在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.

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解决时间 2021-01-31 17:07

提问者网友：放下
2021-01-31 01:00

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-01-31 01:33

题有问题.应该是“有3人互相不认识,或者有4人互相认识”或者“有三人互相认识,或者有4人互相不认识”.两个等价的,只需证第一个首先,一个基本的引理是：6个人中必有三人互相认识或互相不认识依据上面引理,考虑组中任意一个人A.如果A认识6个人的话,这6个人中要么有3个互相认识,要么有3个互相不认识.如果是后者,显然符合题意；如果有3个互相认识,这三人0加上A一共4个人互相认识,也合题.如果A认识的人数不够6个,则不认识的人数不少于9-5=4个.这4人中若有两人不认识,此两人加上A三人间互相不认识,合题；若4人两两相识,也合题.综上,总能找到3人互相不认识,或4人互相认识比这个更宽的结论叫ramsey定理,是图论里比较有名的一个结论.

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-01-31 02:44

好好学习下

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