已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2:3，求这圆锥的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积

错了，输错了，下面才是对的
已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2:3，求这圆锥的侧面展开图的圆心角的度数

圆锥侧面积=πLR （L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）
圆锥底面积=πR^2
由条件得 侧面积：底面积=2:1
则有L:R=2:1，圆心角的度数＝180度

需要用到的公式有 扇形面积：s=nπa^2/360 圆面积：s=πr^2 圆锥侧面积：s=πra（n为圆心角,a为母线） 过程 解：因为圆锥侧面积=底面圆面积的2倍 所以πra=2πr^2 a=2r 又因为圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍 所以nπa^2/360=2πr^2 即nπ（2r)^2/360=2πr^2 4nπr^2/360=2πr^2 n=2πr^2/(4πr^2/360) n=180 所以这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为180度。

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