如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．求证：AD=BE．

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解决时间 2021-04-05 16:02

提问者网友：孤山下
2021-04-05 03:08

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．
求证：AD=BE．

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-04-05 04:03

证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC．
∵CE⊥BD，
∴∠BEC=90°．
∵∠A=90°，
∴∠A=∠BEC．
∵BD=BC，
∴△ABD≌△BCE．
∴AD=BE．解析分析：此题根据直角梯形的性质和CE⊥BD可以得到全等条件，证明△ABD≌△BCE，然后利用全等三角形的性质证明题目的结论．点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；此题把全等三角形放在梯形的背景之下，利用全等三角形的性质与判定解决题目问题．

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1楼网友：千夜
2021-04-05 04:35

这个问题我还想问问老师呢

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