如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A。与y轴交于点B。且S△AOB=12。

如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A。与y轴交于点B。且S△AOB=12。

（1）求B的坐标及k的值。

（2）若P为直线AB上一动点，当点P运动到什么位置时，△APO是以OA为底的等腰△，求点P的坐标。

（3）若P为直线AB在第一象限内一动点，当P运动到什么位置时，S△APO=三分之一S△AOB。

我晕！！图在哪呢？A点在X轴正半轴还是负半轴？

根据第三问可知 点A与X交于正半轴 以下根据这个条件解的

1 与Y交于B B点坐标XB=0 代入方程 得 Y=6 则 B(0,6)

S=OA*OB)1/2=6×1/2 ×OA=12 得OA =4 所以当Y=0时 X=4 代入方程0=4k+6 得k=-1.5

2 直角三角形有一定里 斜边上的中线长为斜边的一半

所以当P点成为中点的时候 △APO就是以OA为底的等腰三角形了

此时P点坐标 X=(0+4)/2=2 Y=(6+0)/2=3 即P(2,3)

3 面积的三分之一 两三角形共底边 面积比=三角形的高之比

也就是Y坐标之比

所以 Y=6×1/3=2 此时 2=-1.5X+6 解得X=8/3 P坐标（8/3，2）

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