单选题如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对

单选题 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论：
①A′C⊥BD；?????
②CA′与平面A′BD所成的角为30°；
③∠BA′C=90°；????
④四面体A′-BCD的体积为．
其中正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个

D解析分析：根据题意，依次分析命题：对于①可利用反证法说明真假，若①成立可得BD⊥A'D，产生矛盾；对于②由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知②的真假；对于③△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，根据线面垂直可知∠BA′C=90°，对于④利用等体积法求出所求体积进行判定即可，综合可得

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