考研数学求大神。这个分段函数求导 为什么在x不等于0时可直接对函数求导 而在x=0时只能用定义求导
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解决时间 2021-03-17 04:38
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-16 20:13
考研数学求大神。这个分段函数求导 为什么在x不等于0时可直接对函数求导 而在x=0时只能用定义求导
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-16 20:32
分段函数在不是分段点处，
一般就是初等函数，
此时，求导法则一般都是可用的。
在分段点，(分段点的某邻域内)
函数的解析式不同，
此时，求导法则不可用，
只能采用最原始的方法，
那就是定义法了。
一般就是初等函数，
此时，求导法则一般都是可用的。
在分段点，(分段点的某邻域内)
函数的解析式不同，
此时，求导法则不可用，
只能采用最原始的方法，
那就是定义法了。
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-16 22:09
也可以不用定义，可以先求出x趋于0时f(x)导数极限值(泰勒公式展开)，再由导数极限定理，因为导数极限是存在的，所以f(x)在x=0处导数等于x趋于0时导数极限值。
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