【逃逸速度】为什么逃逸速度是环绕速度的√2倍?尽量详细?非常感谢!

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解决时间 2021-02-02 02:35

提问者网友：十年饮冰
2021-02-01 07:44

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-02-01 08:55

【答案】设地球半径是R,质量是M,地球表面重力加速度是g.
　　环绕速度 V1的推导就略了（相信你也会）,V1＝根号（gR）,或　V1＝根号（GM / R）
　　设逃逸速度是 V3,它是指：物体在地面的速度是V3时,刚好能脱离地球引力的束缚,成为太阳系的“行星”.
　　在地球的引力场中,以无穷远处引力势能为0,则质量为m的物体,从地面到无穷远处时,要克服地球引力做的功是　W＝∫ (GMm / r^2) dr,积分区间是 r 从R到无穷,r是物体到地心的距离.
　　得　W＝GMm / R
　　克服引力做的功等于物体增加的引力势能,由机械能守恒得
　　m*V3^2 / 2＝GMm / R
　　V3＝根号（2GM / R）＝V1*根号2
　　即逃逸速度是环绕速度的√2倍.

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1楼网友：一叶十三刺
2021-02-01 09:10

对的，就是这个意思

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