已知x+y=6且xy=4，则（x-y）2=________；x4+y4=________．
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解决时间 2021-04-05 09:32
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-04 19:08
已知x+y=6且xy=4，则（x-y）2=________；x4+y4=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-04 20:20
20 752解析分析：利用完全平方公式把x+y=6两边平方，然后再减去4xy，整理即可；
先求出x2+y2的值，再利用完全平方公式两边平方，把xy=4代入计算即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．解答：∵x+y=6，
∴（x+y）2=36，
即x2+2xy+y2=36，
∴x2-2xy+y2=36-4xy=36-4×4=20，
即（x-y）2=20；由x2+2xy+y2=36得，
x2+y2=36-2xy=36-4×2=28，
∴（x2+y2）2=282，
即x4+2x2y2+y4=784，
∴x4+y4=784-2x2y2=784-2×42=784-32=752．
故
先求出x2+y2的值，再利用完全平方公式两边平方，把xy=4代入计算即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．解答：∵x+y=6，
∴（x+y）2=36，
即x2+2xy+y2=36，
∴x2-2xy+y2=36-4xy=36-4×4=20，
即（x-y）2=20；由x2+2xy+y2=36得，
x2+y2=36-2xy=36-4×2=28，
∴（x2+y2）2=282，
即x4+2x2y2+y4=784，
∴x4+y4=784-2x2y2=784-2×42=784-32=752．
故
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-04-04 20:43
哦，回答的不错
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