数学应用题目

观察下列两组数。

1，-4，9，-16，25，-36·，·····

-2，8，-18，32，-50，72，····

（1）这两组数各按什么规律排列（用含n的代数表示）？

（2）取两组数的第100个数，并计算它们的积（用科学记数法表示）。·

1，-4，9，-16，25，-36.....
-2，8，-18，32，-50，72.....
（1）这两组数各按什么规律排列？
（2）取每组数的第100个数并计算它们的积（用科学记数法表示）。

第一组规律：(-1)^(n+1)*n^2,(n=1.2.3....)

第二组规律：(-1)^n*2*n^2,(n=1.2.3....)

就是第一组的每一项乘：-2

第一组第100个数是：（-1）^101*100^2=-100^2=-10^4
第二组第100个数是：(-1)^100*2*100^2=2*10^4

-10^4*(2*10^4)=-2*10^8

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