帮忙解决高中数学大题(数列)（选满意答案的时候加100悬赏）

已知数列｛an｝的各项均为正数，Sn为其前n项的和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3.
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）设数列｛bn｝的通项公式是bn=log3an，若(1+1/b2)(1+1/b3)……(1+1/bn-1)>k√(n+1)对于n≥（大于等于）3且n∈N*恒成立，求实数K的取值范围.

PS：那几个式子偶没法很准确地输出来，附上图图

（偶选满意答案的时候会加100悬赏，就当是对你们耗费脑力的补偿~~如果觉得100不够的话尽管开口，偶尽可能地满足你们~~）

2S(n+1)=3a(n+1)-3

2S(n)=3a(n)-3

相减得：2[S(n+1)-S(n)]=3a(n+1)-3a(n)

2a(n+1)=3a(n+1)-3a(n)

a(n+1)=3a(n)

a(n)是等比数列，q=3

2S(1)=2a(1)=3a(1)-3

a(1)=3

a(n)=3^n

b(n)=log3 a(n)=n

(1+1/b2)(1+1/b3)……(1+1/bn-1)=3/2*4/3*...*n/(n-1)=n/2>k√(n+1)

当k≤0时肯定成立

当k>0时，两边平方并移项得：n^2-4nk^2-4k^2>0

因为Δ=16k^4+16k^2>0，所以f(n)=n^2-4nk^2-4k^2的图像和x轴必定有交点

则只有当对称轴n=2k^2<3且f(3)>0，才能使当n≥3时，f(n)>0

2k^2<3，k^2<3/2

f(3)=9-12k^2-4k^2=9-16k^2>0，k^2<9/16

解得0<k<3/4

所以k的取值范围是k<3/4

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