【高一数学】若0<a<1,b>0，且a的b次方+b的a次方=2根号2,则a的b次方减b的a次方等于多少
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解决时间 2021-04-04 21:27
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-03 23:52
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最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2019-06-28 03:51
a^b + a^(-b) = 2根号2
【a^b + a^(-b) 】^2 = (2根号2)^2 = 8
【a^b-a^(-b)】^2=【a^b + a^(-b) 】^2 - 4a^b*a^(-b) = 8-4 = 4
∵a＞1，b＜0
∴a^(-b) ＞ a^b
∴a^b-a^(-b) = -根号【a^b-a^(-b)】^2 = -根号4= -2
【a^b + a^(-b) 】^2 = (2根号2)^2 = 8
【a^b-a^(-b)】^2=【a^b + a^(-b) 】^2 - 4a^b*a^(-b) = 8-4 = 4
∵a＞1，b＜0
∴a^(-b) ＞ a^b
∴a^b-a^(-b) = -根号【a^b-a^(-b)】^2 = -根号4= -2
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