设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本，试求：X（1）的密度函数;X(n)的密度函数。

设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本，试求：X（1）的密度函数;X(n)的密度函数。

已知是均匀分布，立刻能写出每一个Xi的密度函数都是 f(x)＝1/(b－a) a＜Xi＜b
那么它们的分布函数也能写出 ：
当Xi＜a时，F(x)＝0
当a＜Xi＜b时，F(x)＝∫ f(t)dt ＝(x－a)/(b－a)
当Xi＞b时，F(x)＝1

X(1)就是 min { X1，X2...Xn}； X(n)就是 max { X1，X2...Xn}，
在概率论里面，min和max的密度，都是有公式的：

对于Z＝min { X1，X2...Xn}，其分布函数为 H(z)＝1－[1－F(z)]^n
求导，得其密度函数为 h(z)＝n[1－F(z)]^(n－1) ·f(z) ，把 F 和 f 代入就行了

对于Z＝max { X1，X2...Xn}，其分布函数为 H(z)＝[F(z)]^n
求导，得其密度函数为 h(z)＝n[F(z)]^(n－1) ·f(z) ，把 F 和 f 代入就行了

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