若函数满足f1-x等于-fx则函数关于对称
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-07 05:25
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-06 09:48
若函数满足f1-x等于-fx则函数关于对称
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-06 10:49
∵ f(1-x) = -f(x)
∴ 令x=1/2+x得：
f(1/2-x) = -f(1/2+x)
∴ f(x)关于（1/2，0）中心对称
∴ 令x=1/2+x得：
f(1/2-x) = -f(1/2+x)
∴ f(x)关于（1/2，0）中心对称
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-04-06 11:28
xf（x）-f（1-x）=2x-1 ①
（1-x）f（1-x）-f（x）=2（1-x）-1
化简得
（1-x）f（1-x）-f（x）=1-2x ②
①乘以（1-x）+②
（1-x）xf（x）-f（x）=（2x-1）（1-x）
解得x
f（x）=（2x^2-3x+1）/（x^2-x+1）
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