快、、数学题目、

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3对角线的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE,则CE的长为多少。要过程~

因为EF垂直平分AC

所以∠DAC=∠ECA,AE=CD

CD^2+ED^2=CE^2

(AD-CE)^2+CD^2=CE^2

(3-CE)^2+2^2=CE^2

CE=13/6

设EF与AC交于点O

AC=根号（AB ^2 +BC ^2）= √13

tan∠ACB=AB/BC=2/3

∠ACB=∠ACB

OE=AOtan∠ACB=AC/2 tan∠ACB=√13/2 X2/3=√13/3

CE=根号（OE ^2+OC ^2）=根号（13/9+13/4）=13/6

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