角B和角D沿角BAC与角DCA的平分线AE和CF折叠,点B点D是否都落在AC的O点上,为什么?然后证

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-25 19:11

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-02-25 11:33

最佳答案

五星知识达人网友：冷風如刀
2021-02-25 11:52

当然不一定都落在AC中点O上,首先该题没有明确该四边形的长宽比（同时也没说是长方形）,那么我们假设ABCD为正方形,显然按照题中的方法折叠BD点不会在O点重合（想想就知道）,若要让BD点在O点重合,在ABCD是长方形时的条件显然是2AB=AC证明AECF是菱形的前提是ABCD是一个AB=AO的长方形======以下答案可供参考======供参考答案1:ABCD是矩形吧，那就太简单了。先证明AF=EC，就可证四边形AECF是平行四边形又知角AOE=角B=90度，所以AO垂直于EF，就可以证明AECF是菱形了供参考答案2:可以落在O点，用全等三角形证明。容易知道角BAC与叫DCA相等，有两条角平分线可知角BAE,角EAC,角ACF，角FCD相等。证明三角形ABE全等于AEO,同理证明OCF全等于CDF。剩下的交给你了。供参考答案3:可以落在O点，用全等三角形证明。先证明AF=EC，就可证四边形AECF是平行四边形又知角AOE=角B=90度，所以AO垂直于EF，就可以证明AECF是菱形了

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1楼网友：英雄的欲望
2021-02-25 12:07

这个解释是对的

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