证明:对n阶方阵A，若存在两正整数k,l(k<l),有R(A^k)=R(A^(k+l))。
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-17 18:17
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-16 18:39
证明:对n阶方阵A，若存在两正整数k,l(k<l),有R(A^k)=R(A^(k+l))。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-16 18:51
恩 这样
设A^l=C，A^k=B
R(A^k)=R(A^(k+l))->R(B)=R(B*C)
因为min{R(B),R(C)}≥R(B*C)又因为k
且R(B*C)≥R(B)+R(C)-n因为R(B)=R(B*C)
所以0≥R(C)-n即n≥R(C)
所以得R(A^l)<=R(A^(k+l))<=R(A^k)
设A^l=C，A^k=B
R(A^k)=R(A^(k+l))->R(B)=R(B*C)
因为min{R(B),R(C)}≥R(B*C)又因为k
且R(B*C)≥R(B)+R(C)-n因为R(B)=R(B*C)
所以0≥R(C)-n即n≥R(C)
所以得R(A^l)<=R(A^(k+l))<=R(A^k)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯