一道数学题初一的关于代数式
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-23 06:46
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-04-22 13:39
一个两位数，把它十位上的数字与各位数字对调，得到一个新的两位数。试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-22 13:55
我们设原来的两位数十位上的数字是A，个位上的数字是B.则这个两位数为10A+B,新两位数为10B+A.则这两个数的差可表示为：10A+B-（10B-A）=9A-9B=9(A-B).显然9(A-B)是9的倍数，能被9整除。
所以原来两位数与新两位数的差一定能被9整除。
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-04-22 17:39
原数为(10a+b)
新数为(10b+a)
新旧两数差为：
(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)
所以含有9的倍数。
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-22 16:43
设个位为A，十位为B，则两位数为 10A+B
对调后 10B+A
差为 (10A+B)-(10B+A)=9A-9B=9(A-B) 所以能被9整除
- 3楼网友：荒野風
- 2021-04-22 15:19
解：设原来两位数的个位上的数字是x，十位上的数字是y。
则原来两位数是10y+x，
现在把把它十位上的数字与各位数字对调，得到一个新的两位数10x+y。
10y+x-（10x+y）
=10y+x-10x-y
=9y-9x
=9（x-y）
因为有因数9出现，所以原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除。
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