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十字相乘法的用法?

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解决时间 2021-05-08 00:15
  • 提问者网友:几叶到寒
  • 2021-05-07 03:37
十字相乘法的用法?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:患得患失的劫
  • 2021-05-07 04:17
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。
例 把2x^2;-7x+3分解因式.
  分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
  别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
  分解二次项系数(只取正因数):
  2=1×2=2×1;
  分解常数项:
  3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
  用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
  1 1
  ╳
  2 3
  1×3+2×1
  =5
  1 3
  ╳
  2 1
  1×1+2×3
  =7
  1 -1
  ╳
  2 -3
  1×(-3)+2×(-1)
  =-5
  1 -3
  ╳
  2 -1
  1×(-1)+2×(-3)
  =-7
  经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7.
  解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
  一般地,对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下:
  a1 c1
   ╳
  a2 c2
  a1c2+a2c1
  按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
  ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
  像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法
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  • 1楼网友:佘樂
  • 2021-05-07 04:32
或是某种物质稀释所需的物质量?
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