上限为e下限为1,求∫(1+㏑x)/x
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解决时间 2021-04-06 04:46
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-05 21:12
上限为e下限为1,求∫(1+㏑x)/x
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-05 22:47
原式=∫(1到e)dx/x+∫(1到e)lnxdx/x
=lnx(1到e)+∫(1到e)lnxdlnx
=lnx(1到e)+1/2*(lnx)²(1到e)
=1/2*lnx(2+lnx)(1到e)
=1/2*lne*(2+lne)-1/2*ln1*(2+ln1)
=3/2
=lnx(1到e)+∫(1到e)lnxdlnx
=lnx(1到e)+1/2*(lnx)²(1到e)
=1/2*lnx(2+lnx)(1到e)
=1/2*lne*(2+lne)-1/2*ln1*(2+ln1)
=3/2
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-04-06 00:25
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