lim┬(x→∞)〖(1/x+2^(1/x) )^x 〗求极限,
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解决时间 2021-02-06 05:42
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-06 00:08
lim┬(x→∞)〖(1/x+2^(1/x) )^x 〗求极限,
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-06 01:20
lim(x→∞) [1/x +2^(1/x)] ^x 令 t=1/x原式= lim(t->0) (t + 2^t) ^ (1/t)= e^ lim(t->0) ln( t+2^t) / t lim(t->0) ln(t+2^t) / t = lim(t->0) ln(1+ t + 2^t -1) / t 等价无穷小代换 u = t+2^t -1 -> 0,ln(1+u) u= lim(t->0) ( t+ 2^t -1) / t 等价无穷小代换 2^t - 1 t * ln2= lim(t->0) ( t+ ln2* t) / t = 1 + ln2原式 = e^(1+ln2) = 2e
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-06 01:42
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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