问一数学相似三角形的几何题目
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 13:40
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-30 18:23
在△ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，DE∥BC，四边形BCED的周长与△ABC的周长之比是5：6，求DE的长？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-30 19:12
因为DE∥BC
所以三角形ADE相似于三角形ABC
所以AD/AB=AE/AC=DE/BC
因为AB=7，AC=8，BC=9，
设三角形ADE与三角形ABC相似比是k
所以AD=7k,AE=8K,DE=9K
所以BD=7-7k,CE=8-8k
因为四边形BCED的周长与△ABC的周长之比是5：6
△ABC的周长=7+8+9=24
所以四边形BCED的周长=20
所以7-7k+8-8k+9k+9=20
所以k=2/3
所以DE=9*2/3=6
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-30 21:09
设DE=x
x/9=AD/7=AE/8
AD=x*7/9
AE=x*8/9
(7-AD+8-AE+x+9) / 24=5/6
x=36/7
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-04-30 20:10
(1):x/24=5/6 , x=20
(2):设AD=a AE=b
由已知可算得：１６a+7b=28 ; 8a+17b=32 可算出a,b
因为三角形ＡＤＥ周长为：７＋８＋９－２０＝４＝a+b+DE，则，可算ＤＥ．
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