如图,正方形abcd,以ab为腰向外作等腰三角形abe,连接de交ab于点f,角bae的平分线交e

如图,正方形abcd,以ab为腰向外作等腰三角形abe,连接de交ab于点f,角bae的平分线交e

解：延长AG交EB于点I，连接BG， ∵tan∠EDA==，AD=AB，
∴， ∴
，
∴，
∴S△EBF=3，
∴S△AEB=S△AEF+S△EBF=12， ∵AB=AE，AG平分∠EAB， ∴S△AIB=S△AEB=6， ∵DH⊥GH，AI⊥EB ∴∠IAB=∠HDA， 在△AIB与△DHA中，
，
∴△AIB≌△HDA（AAS）， ∴AH=IB，
∵AB=AD=AE， ∴∠AED=∠EDA，
∵∠EAI=∠BAI=∠HDA，
∴∠AGD=∠EAI+∠AED=∠HDA+∠ADE， 即∠AGD=∠HDG=45°， ∴∠EGI=∠GEI=45°， ∴EI=IG
∴GD=HD， 设AH=x，
∴IB=EI=IG=x，BG=x ∵∠BGF=90°， ∴∠GBF=∠EDA， ∴tan∠GBF=， ∴
=，

∴GF=x，
由勾股定理可得：BF=x，
∴AB=4BF=5x， ∴AD=AB=5x， ∴cos∠EDA==， ∴DF=AD=x， ∴DG=DF+GF=x， ∵sin∠HGF=
=，
∴HD=7x，
S△AIB=S△ADH=6， ∴AH•HD=6， ∴×7x2=6， ∴x=， 即AH= 故答案为

我们期末模拟的题。我们是求的EG。

图呢追问
18、如图，正方形ABCD，以AB为腰向外作等腰△ABE，连接DE交AB于点F，角BAE的平分线交BF于点G，过D点作AG的垂线交GA的延长线于点H，已知tanEDA=3:4，三角形AEF面积为9，则AH的长为  

图在哪里？

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