lnx的三次方比上x平方的不定积分如题
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解决时间 2021-01-25 11:17
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-25 03:27
lnx的三次方比上x平方的不定积分如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-25 04:20
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2 dx=St^3/e^(2t) *e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3 *e^(-t)-Se^(-t)dt^3]=-[t^3 *e^(-t)-3Se^(-t)*t^2dt] 再对后者二次使用分部积分法=-[t^3+3t^2+6t+6]e^(-t)+C=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]e^(-lnx)+C=[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x+C
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-25 05:12
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