如何比较3的55次方与5的33次方与4的44次方的大小，请说明理由

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解决时间 2021-03-09 15:02

提问者网友：且恨且铭记
2021-03-08 15:20

最佳答案

五星知识达人网友：愁杀梦里人
2021-03-08 16:13

3的55次方
=(3的5次方)的11次方
=243的11次方

4的44次方
=(4的4次方)的11次方
=256的11次方

5的33次方
=(5的3次方)的11次方
=125的11次方

256>243>125
所以4的44次方>3的55次方>5的33次方

全部回答

1楼网友：人间朝暮
2021-03-08 18:33

2^55 = (2^5)^11=32^11
同理3^44=81^11
4^33=64^11
则2^55<4^33<3^44

2楼网友：行路难
2021-03-08 18:13

解：3^55
=(3^5)^11
=243^11
5^33
=(5^3)^11
=125^11
4^44
=(4^4)^11
=256^11
因为256＞243＞125
所以4^44＞3^55＞5^33

3楼网友：琴狂剑也妄
2021-03-08 16:34

3的500次方=3的5*100次方=（3的5次方）的100次方=243的100次方
4的400次方=4的4*100次方=（4的4次方）的100次方=256的100次方
5的300次方=5的3*100次方=（5的3次方）的100次方=125的100次方
指数相同，看底数的大小就可以了。所以3的500次方，4的400次方，和5的300次方最大的是4的400次方，最小的是5的300次方，其次是3的500次方，

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