证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!化2n的

证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!化2n的

(2n)!按定义就是1*2*...*(2n)然后题目是按奇偶项分开来的:奇数项是1*3*5*...*(2n-1)偶数项是2*4*6*...*(2n)然后偶数项可以提取2出来,即2*4*6*...*(2n)=2^n * (1*2*3*...*n)所以就得如图的答案了======以下答案可供参考======供参考答案1:哪里没看懂？2n的阶乘就是1*2*3*...*(2n-1)*(2n)，这些数中必然包括n和(n+1)，所以和1*2*...n*(n+1)*...*2n这种写法是等价的。

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