已知函数y=lg(x²+a)的值域为R,求实数a的取值范围
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-14 23:12
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-14 16:26
已知函数y=lg(x²+a)的值域为R,求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-14 17:28
值域为R
则真数可以取到所有的正数
若a>0
则x²+a>0
不能取到所有的正数
所以a≤0
则真数可以取到所有的正数
若a>0
则x²+a>0
不能取到所有的正数
所以a≤0
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-14 19:08
令t=x^2+a,则t必须可以取遍所有正数，
所以t=x^2+a与x轴有交点，
所以a<=0
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-03-14 18:37
解答：
函数y=lg(x²+a)的值域为R,
则x²+a可以取遍所有正数
所以 y=x²+a与x轴有交点，
所以 a≤0
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