3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-03 00:18
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-02 09:53
3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-02 10:11
令x²＋1=t,由于x²≥0,所以t=x²+1≥1;x²=t-1则原来的函数可转化为f(t)=3(t-1)+(6/t)=3t+(6/t)-3由均值不等式3t+(6/t)≥2√(3×6)=2√18=6√2当且仅当3t=6/t,即3t²=6,也就是t=√2时取等号,此时x²=(√2)-1,x=√(√2-1)∴f(t)=3(t-1)+(6/t)=3t+(6/t)-3≥(6√2)-3即3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是(6√2)-3
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-02 10:51
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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