如图1是一副三角尺拼成的图案（1）求∠EBC的度数；（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数

如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）求∠EBC的度数；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．

（2）第一种情况：
若逆时针旋转α度，如图2：
据题意得90°-α=2（60°-α），
得α=30°，
∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°，
第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得90°+α=2（60°+α），
得α=-30°
∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．
故∠EBC=∠120°．解析分析：（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；
（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系．进而求解．点评：解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割．

感谢回答，我学习了

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