多元函数求极限两题1 (x+y)/x^2-xy+y^2 xy趋向正无穷2 (绝对值x+绝对值y)/x
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-03 17:44
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-02 22:01
多元函数求极限两题1 (x+y)/x^2-xy+y^2 xy趋向正无穷2 (绝对值x+绝对值y)/x
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-02 23:32
1.∵x²+y²≥2|xy| ∴0≤|(x+y)/(x²+y²-xy)|=|x+y|/|x²+y²-xy|≤|x+y|/(x²+y²-|xy|)≤|x+y|/|xy|≤1/|x|+1/|y| 且lim(x,y->+∞)(1/|x|+1/|y|)=0 故有lim(x,y->+∞)[(x+y)/(x²+y²-xy)]=0 2.∵0≤(|x|+|y|)/(x²+y²)=|x|/(x²+y²)+|y|/(x²+y²)≤|x|/x²+|y|/y²=1/|x|+1/|y| 且lim(x,y->+∞)(1/|x|+1/|y|)=0 ∴lim(x,y->+∞)[(|x|+|y|)/(x²+y²)]=0
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-02-02 23:48
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