已知a=√3+√2/2，b=√3-√2/2，求ab³+a³b的值
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解决时间 2021-03-06 09:43
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-05 16:39
已知a=√3+√2/2，b=√3-√2/2，求ab³+a³b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-05 17:11
a=√3+√2/2，b=√3-√2/2
ab=(√3+√2/2)(√3-√2/2)
=3-1/2
=5/2
a+b=√3+√2/2+√3-√2/2
=2√3
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=12
a^2+b^2=12-2ab
=12-2*5/2
=12-5
=7
ab^3+a^3b
=ab(b^2+a^2)
=5/2*7
=35/2
ab=(√3+√2/2)(√3-√2/2)
=3-1/2
=5/2
a+b=√3+√2/2+√3-√2/2
=2√3
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=12
a^2+b^2=12-2ab
=12-2*5/2
=12-5
=7
ab^3+a^3b
=ab(b^2+a^2)
=5/2*7
=35/2
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-05 17:25
解
ab=(√3+√2)²(√3-√2)²=[(√3)²-(√2)²]²=1
a+b=(√3+√2)²+(√3-√2)²=5+2√6+5-2√6=10
∴
a²-3ab+b²
=(a+b)²-5ab
=10²-5×1
=100-5
=95
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