关于数列的问题啊

数列{an}的前n和为Sn，a1=1,a(n+1)=2Sn

(1)求数列an的通项公式

（2）求数列{nan}的前n和Tn

a(n+1)=Sn+1-Sn=2Sn Sn+1=3Sn 所以Sn是等比数列

即Sn=3^(n-1)

带入可求an=2×3^(n-2)

Tn 用错位相减法求

(1)a(n+1)=2sn an=2s(n-1) a(n+1)-an=2(sn-s(n-1)) a(n+1)-an=2an a(n+1)=3an an=3^(n-1)

(2)2)设等差数列bn的首项为b1,公差为d 则b2=b1+d,b3=b1+2d……① 前n项和为Tn ,且T3=15,得b1+b2+b3=15得3b1+3d=15得b1+d=5,……② 又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,得(a2+b2)^2=(a1+b1)*(a3+b3)……③ 由上一题求得a1=1,a2=3,a3=9……④ 把①②④代入③得（3+5）^2=(1+b1)*(9+b1+2d)……⑤化简得 64=（1+b1)*(19-b1) (b1-3)*(b1-15)=0 b1=3或b1=15(当b1=15时d=-10不合题意，舍去） 得b1=3,d=2, bn=3+2(n-1) Tn=b1+b2+……+bn=nb1+[1+2+……+(n-1)]d=nb1+[n*(n-1)/2]*d=n^2+2n

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