分解因式：（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
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解决时间 2021-03-19 22:20
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-19 06:53
分解因式：（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-19 07:00
（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=(a-b)[（3a+b）²-（a+3b）²]
=(a-b)[(3a+b)+(a+3b)][(3a+b)-(a+3b)]
=(a-b)(4a+4b)(2a-2b)
=8(a+b)(a-b)²
=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=(a-b)[（3a+b）²-（a+3b）²]
=(a-b)[(3a+b)+(a+3b)][(3a+b)-(a+3b)]
=(a-b)(4a+4b)(2a-2b)
=8(a+b)(a-b)²
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-19 11:42
=(b-a)((a+3b)^2-(3a+b)^2)
=(b-a)(4a+4b)(2b-2a)
=8(b-a)^2(a+b)
=(b-a)(4a+4b)(2b-2a)
=8(b-a)^2(a+b)
- 2楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-19 10:10
=(a-b)〔(3a+b)^2-(a+3b)^2〕
=(a-b)(3a+b+a+3b)〔(3a+b)-(a+3b)〕
=8(a-b)^2(a+b)
=(a-b)(3a+b+a+3b)〔(3a+b)-(a+3b)〕
=8(a-b)^2(a+b)
- 3楼网友：鸠书
- 2021-03-19 09:21
（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
=(a-b)((3a+b)²-（a+3b）²)
=(a-b)(9a²+6ab+b²-a²-6ab-9b²)
=(a-b)(8a²-8b²)
=8(a-b)(a-b)(a+b)
=8(a-b)²(a+b)
=(a-b)((3a+b)²-（a+3b）²)
=(a-b)(9a²+6ab+b²-a²-6ab-9b²)
=(a-b)(8a²-8b²)
=8(a-b)(a-b)(a+b)
=8(a-b)²(a+b)
- 4楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-19 07:54
（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=(a-b）[（3a+b）²-(a+3b）²]
=(a-b)(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b)
=8(a-b)（a+b）(a-b)
=8(a-b)^2(a+b)
=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=(a-b）[（3a+b）²-(a+3b）²]
=(a-b)(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b)
=8(a-b)（a+b）(a-b)
=8(a-b)^2(a+b)
- 5楼网友：毛毛
- 2021-03-19 07:12
解：（a－b）（3a＋b）²＋（a＋3b）²（b－a）
＝（a－b）（3a＋b）－（a－b）（a＋3b）
＝（a－b）[（3a＋b）²－（a＋3b）²]
＝（a－b）（3a＋b－a－3b）（3a＋b＋a＋3b）
＝8（a－b）²（a＋b）
＝（a－b）（3a＋b）－（a－b）（a＋3b）
＝（a－b）[（3a＋b）²－（a＋3b）²]
＝（a－b）（3a＋b－a－3b）（3a＋b＋a＋3b）
＝8（a－b）²（a＋b）
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