问: 已知复数Z=x+yi(x,y属于R）满足|Z-1|=1,求复数｜Z｜的取值范围 高分 高二数

问: 已知复数Z=x+yi(x,y属于R）满足|Z-1|=1,求复数｜Z｜的取值范围 高分 高二数学 高分

由|z-1|=|z+(-1)|
而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)|
即 1≥|z|-1
|z|≤2
又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)|
即 1≤|z|+1
|z|≥0
这样0≤|z|≤2

用常数方程。x=cosw.y=sinw,

z-1-i的模点几何意义是点（x,y）到（1.1）点距离。【根2-1，根2+1】

（x-1）²+y²=1是以（1 0）为圆心的圆

在平面上|Z-1|=1是以(1,0)为中心的1为半径的圆|Z|即该圆周上的点到原点的距离,其范围：[0,2]

Z-1=x-1+yi /Z-1/=1 (x-1)^2+y^2=1 0<=x<=2 -1<=y<=1 x=0 y=0 /Z/=0 x=2 y=0 /Z/=2 0<=/Z/<=2

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