设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式

叠加法。
an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2
=2·4∧2n-3 吗？

由题意得：
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
。。。
。。。
a2-a1=3·2^1
叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)] 注意：共n-1项，你就错在这边了
即：an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)

ps：估计你有可能是从a(n+1)-an=3·2^(2n-1) 开始叠加的，从这开始的话求出的是a(n+1)。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

a2-a1=3*2^1 a3-a2=3*2^2 a4-a3=3*2^3 以此类推 an-an-1=3*2^(n-1) 将这(n-1)个式子相加 得到an-a1=3(2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)) 整理得an=3*2^n-4

a2-a1=3*2^(2*1-1) a3-a2=3*2^(2*2-1) a4-a3=3*2^(2*3-1) ︰ ︰ ︰ an-a(n-1)=3*2^(2*(n-1)-1) 互相抵消后得到 an-a1=3*(2+2^3+2^5+....+2^(2n-3)) =3﹛[0.5（4^n-1)/1]-1/2﹜=3[﹙4^n/2)-1] an=(4^n)*(3/2)-1

an-a(n-1)=3·2^(2n-3) a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5) ...... ...... a2-a1=3·2^1 将上面式子叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)] 故：an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4) an=2·4^(n-1) 灰色静寂为你解答。。。。。。。。。

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