M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值
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解决时间 2021-03-02 14:56
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-01 14:22
M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-01 15:41
解：作CH//NM，CH交AB于H，交BD于G
∵CN/BN=4/5
∴BO/OU=5/4
∴BM/MH=5/4
∴BM=5/4MH
∵AM/BM=3/2
∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH
∴AH=7/8MH
∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18
延伸CH至T，连接AT，使AT//DB
∵CD=DA，
∴DG=1/2AT
∵AT//BD
∴AT/BG=AH/BH=7/18
∴DG/BG=7/36
∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20
请采纳答案，支持我一下。
∵CN/BN=4/5
∴BO/OU=5/4
∴BM/MH=5/4
∴BM=5/4MH
∵AM/BM=3/2
∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH
∴AH=7/8MH
∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18
延伸CH至T，连接AT，使AT//DB
∵CD=DA，
∴DG=1/2AT
∵AT//BD
∴AT/BG=AH/BH=7/18
∴DG/BG=7/36
∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20
请采纳答案，支持我一下。
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-01 16:27
解：作ch//nm，ch交ab于h，交bd于g
∵cn/bn=4/5
∴bo/ou=5/4
∴bm/mh=5/4
∴bm=5/4mh
∵am/bm=3/2
∴am=5/4*3/2mh=15/8mh
∴ah=7/8mh
∴ah/bh=7/8mh/(5/4+1)mh=7/18
延伸ch至t，连接at，使at//db
∵cd=da，
∴dg=1/2at
∵at//bd
∴at/bg=ah/bh=7/18
∴dg/bg=7/36
∴do/bo=(4+9*7/36)/5=23/20
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