已知如图,AC是圆O的直径,AD＝CD,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积等于18,求DE的长.（

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-07 07:34

提问者网友：太高姿态
2021-03-07 02:54

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-03-07 04:11

过D作DF⊥BF交BC的延长线于F∵四边形ABCD是园O内接四边形∴∠DAB+∠DCB=180°∵∠DCF+∠DCB=180°∴∠DAB=∠DCF∵DE⊥AB,DF⊥BF∴∠DEB+∠DFB=90°∴△ADE和△CDF是RT△∵在RT△ADE和RT△CDF中, AD=CD,∠DAB=∠DCF∴RT△ADE≌RT△CDF∴DE=DF,S△ADE=S△CDF∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°∴四边形DEBF是正方形∵S四边形DEBF=S四边形DEBC+S△ADE S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△CDF∴S四边形DEBF=S四边形ABCD=18∴DE^2=18,即DE=3√2======以下答案可供参考======供参考答案1:做DF∥AB交BC延长线于F∵ AD＝CD AC是⊙O的直径∴∠CAD=∠ACD=45 ⌒AD= ⌒CD=90 ∠ABC=90∠ABD=∠DBF=45 ∵DE⊥AB ∴BC∥DE ∠BDE=45=∠ABD DE=BE四边形BEDF为正方形∵AD=AC DE=DF ∠AED=∠CFD=90∴△ADE ≌△CDFS四边形ABCD = S△ADE+S四边形BCDE = S△CDF+S四边形BCDE = S正方形BEDF = 18DE = √S正方形BEDF = √18 = 3√2供参考答案2:

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1楼网友：老鼠爱大米
2021-03-07 04:56

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